為了實現利用python進行複雜科學運算與人工智慧，參考上圖的書，進行一些重點摘錄，並把文章內容嘗試進行python實現

所謂機器學習 or 深度學習、人工智慧...等，都是由已知資料拿來做訓練，給機器做出學習，實際上怎麼運作呢? 

首先我們假設有兩筆真實資料，分別是兩種物體的長跟寬(true data)，試想一下，我們是否可以找出一條直線，做出這兩個物體的分類?也就是分類器。

照這樣的思路，最簡單就是做出一條 y = Ax，我們只要找到參數A，就完成了，其中，只要透過2筆觀測(真實)資料，拿來給模式 (y = Ax) 做訓練即可。

在一開始，先給訂一個"初始條件"，或是"初始猜測值"給A，假設為0.25，則我們的模式控制方程變為 y = 0.25 x 。
以上圖為例，x 為寬，y為高度，兩筆資料分別為(3, 1)以及(1, 3)，照這樣的條件，畫出初始預報，如下:

當然這裡稱為預報並不洽當，但我們先這樣稱呼，由上面的綠色線可以發現，透過初始猜測值做出的分類線非常糟糕，因此我們可以透過觀測資料做修正。
但如果直接拿觀測資料做修正，分類線會直接通過觀測點，這不是我們所樂見的，因為我們並不希望 y = 1 或是 y = 3 。
因此在此處先做一點"偷雞"的事，假設先拿 (3, 1) 做訓練，因為不希望 y = 1，我們希望做出的分類線在y > 1，此處假設，y = 1.1，我們此處稱為目標值，以Y表示。

回過頭來看一開始的初始預報，y = 0.25*x，x帶入3，則y = 0.75，低估。
而與目標值Y之間的誤差為 E = Y - y = 1.1 - 0.75 = 0.35。
而機器學習的核心就在此處，透過誤差做修正，即誤差越小越好。

如何做到誤差修正?
已知，y = Ax，則令 Y = (A + dA)x
故，(Y-y) = E = dA*x
可得修正量dA = E / x，通常為了避免過度修正，會特別乘上調節係數L
因此修正公式為  dA = L (E / x)

既然得到了公式，快速地用python進行操作吧！
首先第一段是引入套件、觀測資料以及畫出觀測資料的分布:

上面的程式會很快地執行出本文的第一張圖。

接著則是初始條件與初始猜測值、預報的建立與結果:

最後則是機器學習:

for 迴圈的建立，代表依序讀取觀測資料，而讀入的觀測資料與目標值之間的誤差量，則能提供模式作修正，得到新的參數A，新的參數A會運用到下一筆觀測資料的修正上。

最後整理一下整個流程的概念:
1. 建立觀測(真實)資料，或稱為訓練資料
2.建立一組初始模式，包含了初始猜測值與初始條件
3. 將觀測資料依序帶入模式中進行訓練
4. 每一個觀測資料進行訓練(預報)時，都會與模式產生誤差，利用誤差量進行 修正，而後再進行新的訓練，直到所有資料都訓練完畢

結果如下: